ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ 4
1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕЧЕТКОГО МНОЖЕСТВА 4
1.2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ 7
1.3. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ 11
1.3.1. Кусочно-линейные функции принадлежности 11
1.3.2. Z-образные и S-образные
функции принадлежности 13
1.3.3. П-образные функции принадлежности 16
1.4. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ 18
1.4.1. Прямые методы построения
функций принадлежности 19
1.4.2. Косвенные методы построения функций принадлежности 20
1.5. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД НЕЧЕТКИМИ МНОЖЕСТВАМИ 21
1.5.1. Классические операции пересечения, объединения и разности нечетких множеств 21
1.5.2. Альтернативные операции пересечения
и объединения нечетких множеств 27
1.6. ОСНОВЫ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ 31
1.6.1. Нечеткие высказывания 32
1.6.2. Нечеткие предикаты 34
1.7. ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С НЕЧЕТКИМИ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ 35
1.7.1. Логическое отрицание нечетких высказываний 35
1.7.2. Логическая конъюнкция нечеткого высказывания 36
1.7.3. Логическая дизъюнкция нечеткого высказывания 37
1.7.4. Нечеткая импликация по формуле произведения 38
1.7.5. Нечеткая эквивалентность 40
1.8. ПРАВИЛА НЕЧЕТКИХ ПРОДУКЦИЙ 41
1.9. ПРЯМОЙ И ОБРАТНЫЙ МЕТОДЫ ВЫВОДА ЗАКЛЮЧЕНИЙ В СИСТЕМАХ НЕЧЕТКИХ ПРОДУКЦИЙ 45
1.9.1. Прямой метод вывода заключений
(fuzzy modus ponens) 45
1.9.2. Обратный метод вывода заключений
(fuzzy modus tollens) 46
1.10. СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА 48
1.10.1. Базовая архитектура систем нечеткого вывода 48
1.10.2. Правила нечетких продукций в системах
нечеткого вывода 51
1.10.3. Алгоритмы вывода в системах нечеткого вывода 56
1.11. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА 57
1.11.1. Формирование базы правил системы нечеткого вывода 58
1.11.2. Фаззификация (Fuzzification) 60
1.11.3. Агрегирование (Aggregation) 62
1.11.4. Активизация (Activation) 65
1.11.5. Аккумуляция (Accumulation) 68
1.11.6. Дефаззификация (Defuzzification) 70
1.12. ОСНОВНЫЕ АЛГОРИТМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА 75
1.12.1. Алгоритм Мамдани (Mamdani) 75
1.12.2. Алгоритм Цукамото (Tsukamoto) 76
1.12.3. Алгоритм Ларсена (Larsen) 77
1.12.4. Алгоритм Сугено (Sugeno) 78
1.12.5. Упрощенный алгоритм нечеткого вывода 79
2. ОСНОВЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
В СИСТЕМЕ MATLAB 80
2.1. ИНСТАЛЛЯЦИЯ СИСТЕМЫ MATLAB НА КОМПЬЮТЕР ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ 82
2.2. ЗАПУСК СИСТЕМЫ MATLAB И ЭЛЕМЕНТЫ ЕЕ ГРАФИЧЕСКОГО ИНТЕРФЕЙСА 83
2.3. СПРАВОЧНАЯ СИСТЕМА И ДОКУМЕНТАЦИЯ СИСТЕМЫ MATLAB 89
2.4. ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ РАБОТЫ В СИСТЕМЕ MATLAB 91
2.4.1. Главное меню 92
2.4.2. Панель инструментов 97
2.4.3. Основные приемы работы в окне команд 98
2.5. ГРАФИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ СИСТЕМЫ MATLAB 106
2.6. ОСНОВЫ ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ
СИСТЕМЫ MATLAB 117
2.7. ОПЕРАТОРЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ ВЫПОЛНЕНИЯ КОМАНД 123
2.7.1. Условный оператор if…elseif…else…end 123
2.7.2. Оператор выбора switch...case...otherwise...end 125
2.7.3. Оператор цикла for...end 126
2.7.4. Оператор цикла while...end 127
2.7.5. Оператор continue 128
2.7.6. Оператор break 129
2.7.7. Оператор return 129
2.7.8. Защищенный блок try...catch...end 131
2.7.9. Текстовые комментарии 132
2.8. РЕДАКТОР-ОТЛАДЧИК M-ФАЙЛОВ 132
2.8.1. Главное меню 134
2.8.2. Панель инструментов 140
2.9. ПРИМЕР ПРОГРАММЫ, РАСШИРЯЮЩЕЙ ВОЗМОЖНОСТИ ПАКЕТА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ FUZZY LOGIC TOOLBOX 142
2.10. ПРИМЕР РАЗРАБОТКИ НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ ДИАГНОСТИКИ НЕИСПРАВНОСТЕЙ В ГОРОДСКИХ ИНЖЕНЕРНЫХ КОММУНИКАЦИЯХ 146
2.10.1. Программная реализация нечеткой модели диагностики неисправностей в городских инженерных коммуникациях 150
2.10.2. Нечеткая модель диагностики предпосылок, приводящих к появлению причин, вызывающих неисправности в городских инженерных
коммуникациях 159
2.10.3. Двухкаскадная модель нечеткой диагностики неисправностей в городских инженерных
коммуникациях 160
3. НЕЧЕТКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СИСТЕМЕ MATLAB 163
3.1. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА В ИНТЕРАКТИВНОМ РЕЖИМЕ 163
3.2. РЕДАКТОР СИСТЕМ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА FIS 164
3.3. РЕДАКТОР ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ 170
3.4. РЕДАКТОР ПРАВИЛ СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА 172
3.5. ПРОГРАММА ПРОСМОТРА ПРАВИЛ СИСТЕМЫ
НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА 175
3.6. ПРОГРАММА ПРОСМОТРА ПОВЕРХНОСТИ СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА 178
3.7. ПРИМЕР РАЗРАБОТКИ СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА "ЧАЕВЫЕ" В ИНТЕРАКТИВНОМ РЕЖИМЕ 180
3.8. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА В РЕЖИМЕ КОМАНДНОЙ СТРОКИ 195
3.9. ПРИМЕР РАЗРАБОТКИ СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА "ЧАЕВЫЕ" В РЕЖИМЕ КОМАНДНОЙ СТРОКИ 199
3.10. ПРИМЕР РАЗРАБОТКИ ДВУХКАСКАДНОЙ СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА "ГИК" В ИНТЕРАКТИВНОМ РЕЖИМЕ 202
3.10.1. Разработка двухкаскадной модели
нечеткого вывода 204
3.10.2. Программная реализация двухкаскадной модели нечеткого вывода 210
4. НЕЧЕТКАЯ КЛАСТЕРИЗАЦИЯ.
НЕЧЕТКИЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ 227
4.1. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ 227
4.2. ЗАДАЧА НЕЧЕТКОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ 228
4.2.1. Общая постановка задачи нечеткой
кластеризации 229
4.2.2. Алгоритм решения задачи нечеткой кластеризации методом нечетких c-средних 233
4.3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НЕЧЕТКОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ 236
4.3.1. Решение задачи нечеткой кластеризации в режиме командной строки 236
4.3.2. Решение задачи нечеткой кластеризации с использованием средств графического интерфейса 241
4.3.3. Решение задачи определения числа кластеров для нечеткой кластеризации 243
4.4. ПОНЯТИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ И ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ ЕЕ ЗАДАНИЯ 248
4.5. ГИБРИДНАЯ СЕТЬ КАК АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА НЕЙРОНЕЧЕТКОГО ВЫВОДА 254
4.6. РЕАЛИЗАЦИЯ ANFIS В СИСТЕМЕ MATLAB 255
4.7. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НЕЙРОНЕЧЕТКОГО ВЫВОДА 274
4.8. ПРИМЕР РАЗРАБОТКИ НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ
ГИБРИДНОЙ СЕТИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВАЛЮТНЫХ ЦЕН НА ФИНАНСОВОМ РЫНКЕ 282
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ФУНКЦИИ ПАКЕТА FUZZY LOGIC TOOLBOX СИСТЕМЫ MATLAB 292
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРИМЕРЫ ФАЙЛОВ 343
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 350
ЛИТЕРАТУРА 357
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 359