Оглавление
Предисловие.................…………………………………………..5
Часть I. Полисиллогистика………………………………………8
1. Суждение………………………………………………………..8
2. Основные понятия алгебры множеств……………………… .10
3. Законы алгебры множеств и их обоснование………………..20
4. E-структуры: определение и основные свойства……………23
5. Графы и частично упорядоченные множества………………29
5.1. Графы………………………………………………………29
5.2. Частично упорядоченные множества…………………….31
6. Коллизии в рассуждениях……………………………………..37
6.1. Коллизия парадокса……………………………………….38
6.2. Коллизия цикла……………………………………………43
7. Частные суждения……………………………………………..46
8. Формирование и проверка гипотез…………………………...52
9. Абдукция……………………………………………………….58
10. Метафора и парадокс подмены………………………………63
Заключение………………………………………………………….66
Часть II. Алгебра кортежей и логика……………………………67
Введение……………………………………………………………67
1. Декартово произведение множеств……………………………68
2. Основные структуры алгебры кортежей……………………...72
2.1. C-кортежи…………………………………………………..72
2.2. C-системы и операции с ними……………………………78
2.3. Фиктивные компоненты…………………………………..81
2.4. D-кортежи и D-системы…………………………………..82
2.5. Пустые и универсальные АК-объекты…………………...88
3. Использование алгебры кортежей при решении
логических задач………………………………………………..90
4. Обобщенные операции в алгебре кортежей…………………..97
4.1. Операции с атрибутами…………………………………...97
4.2. Обобщенные операции…………………………………....100
5. Логический анализ в алгебре кортежей……………………....103
5.1. Краткие сведения о логических исчислениях…………...103
5.1.1. Исчисление высказываний…………………………103
5.1.2. Исчисление предикатов…………………………….108
5.2. Логические структуры в алгебре кортежей…………….…112
5.2.1. Исчисление высказываний в алгебре кортежей…..112
5.2.2. Исчисление предикатов в алгебре кортежей………117
5.2.3. Логический вывод в алгебре кортежей……………120
5.2.4. Пересматриваемые рассуждения…………………..126
Заключение……………………………………………………..133
Приложение 1. Сводка теорем алгебры кортежей……………134
Приложение 2. Таблица соответствий между алгеброй
кортежей и исчислениями…………………..140
Список литературы………………………………………….…141