Урок 1. Первое знакомство с MATLAB,
Назначение и особенности системы MATLAB Начальные сведения о матрицах Назначение матричной системы MATLAB Системные требования к установке Инсталляция системы MATLAB 7 + Simulink 6 Файловая система MATLAB Начало работы с MATLAB Запуск MATLAB и работа в режиме диалога Понятие о сессии работы с системой MATLAB Новый и старый облики системы MATLAB Операции строчного редактирования Команды управления окном Простые вычисления в MATLAB MATLAB в роли мощного научного калькулятора Форма вывода и перенос строки в сессии Запуск примеров применения MATLAB из командной строки Основные объекты MATLAB Понятие о математическом выражении Действительные и комплексные числа Форматы чисел Константы и системные переменные Текстовые комментарии в программах Переменные и присваивание им значений Уничтожение определений переменных Операторы и встроенные функции MATLAB Применение оператора : (двоеточие) Функции пользователя Сообщения об ошибках исправление ошибок Формирование векторов и матриц Задания векторов и матриц и доступ к их элементам Задание векторов и матриц с комплексными элементами Понятие о матричных операциях и магические матрицы Конкатенация (объединение) матриц Удаление столбцов и строк матриц Операции с рабочей областью, текстом сессии и редактором m-файлов Дефрагментация рабочей области Сохранение рабочей области сессии Ведение дневника Загрузка рабочей области сессии Работа с редактором m-файлов Завершение вычислений и работы с системой Интерактивная справка из командной строки Вызов списка разделов интерактивной справки Справка по конкретному объекту Справка по группе объектов Справка по ключевому слову Дополнительные справочные команды Работа с демонстрационными примерами с командной строки
Вызов списка демонстрационных примеров Пример – вывод изображения поверхности. Что больше – e^pi или pi^e Встроенные фигуры Просмотр текстов примеров и m-файлов Знакомство с двумерной графикой MATLAB Особенности двумерной графики MATLAB Графики функций одной переменной Графики ряда функций Графическая функция fplot Знакомство с трехмерной графикой MATLAB Построение трехмерных графиков Вращение графиков мышью Контекстное меню графиков
Урок 2. Знакомство с интерфейсом пользователя
Интерфейс основного окна MATLAB Средства панели инструментов Браузер рабочей области . Команды просмотра рабочей области who и whos Браузер файловой структуры Работа с меню Команды, операции и параметры Меню системы MATLAB Меню File Установка путей доступа файловой системы Настройка элементов интерфейса Меню Edit – средства редактирования документов Интерфейс по умолчанию Основы редактирования и отладки m-файлов Интерфейс редактора/отладчика m-файлов Цветовые выделения и синтаксический контроль Понятие о файлах сценариях и файлах функциях. Панель инструментов редактора и отладчика Новинки графического интерфейса MATLAB Новая позиция меню Graphics Работа с окном 2D:графики MATLAB Работа с редактором графики MATLAB Построение графиков из их каталога . Некоторые другие особенности применения редактора графики Новый вид окна MATLAB Интерфейс графических окон Обзор интерфейсов графических окон Панель инструментов камеры обзора Меню инструментов Tools Вращение графиков мышью Операции вставки Основы форматирования графиков Форматирование двумерных графиков Форматирование линий графиков Работа с инструментом Plot Tool Работа с редактором графики MATLAB Форматирование линий графиков и маркеров опорных точек Форматирование линий и маркеров для графика нескольких функций Форматирование осей графиков Позиция Tools меню окна графики Нанесение надписей и стрелок прямо на график Применение графической «лупы» Построение легенды и шкалы цветов на графике Работа с камерой 3D:графики Работа с Мастером импорта данных Открытие окна Мастера импорта данных Информация об импортируемых бинарных
Данных Импорт данных mat-формата Импорт данных текстового формата Об экспорте данных Работа со справкой и демонстрационными примерами Запуск справочной системы Help Desk Справка по функциям и полнотекстовый обзор Работа с демонстрационными примерами Интерфейс и новые возможности MATLAB R2007 Интерфейс MATLAB R2007a по умолчанию Упрощенный интерфейс MATLAB R2007a Редактор/отладчик программ и файлов MATLAB R2007a Справка MATLAB R2007a Новые возможности MATLAB R2007a,b Интерфейс и справка MATLAB R2007b Общая настройка MATLAB R2007b Производительность реализаций MATLAB R2007a,b
Урок 3. Программные средства математических вычислений
Вычислительные и логические операции Арифметические матричные операторы и функции Операции отношения . Логические операции и операторы Специальные символы Специальные символы Системные переменные и константы Работа со специальными данными Поразрядная обработка данных Обработка множеств Работа с функциями времени и даты Встроенные элементарные функции Алгебраические и арифметические функции Тригонометрические и обратные тригонометрические функции Вычисление гиперболических и обратных гиперболических функций Числовые функции Округление и смена знака чисел Операции с комплексными числами Специальные математические функции Функции-Эйри Функции Бесселя Бета - функция и ее варианты Эллиптические функции и интегралы Функции ошибки Интегральная показательная функция Гамма-функция и ее варианты Ортогональные полиномы Лежандра Полигама функция psi
Урок 4. Операции с векторами и матрицами
Создание матриц с заданными свойствами Создание единичной матрицы Создание матрицы с единичными элементами Создание матрицы с нулевыми элементами Создание линейного массива равноотстоящих
точек Создание вектора равноотстоящих в логарифмическом масштабе точек Создание массивов со случайными элементами Создание массивов с логическими значениями элементов Операции с матрицами Конкатенация матриц Создание матриц с заданной диагональю Перестановки элементов матриц Вычисление произведений Суммирование элементов массивов Функции формирования матриц Поворот матриц Выделение треугольных частей матриц Операции с пустыми матрицами Создание и вычисление специальных матриц Сопровождающие матрицы Тестовые матрицы Матрицы Адамара Матрицы Ганкеля Матрицы Гильберта Матрицы магического квадрата Матрицы Паскаля Матрицы Россера Матрицы Теплица Матрица Вандермонда Матрицы Уилкинсона Матричные операции линейной алгебры Матричные функции Вычисление нормы и чисел обусловленности матрицы Определитель и ранг матрицы Определение нормы вектора Определение ортонормированного базиса матрицы Функции приведения матрицы к треугольной форме Определение угла между двумя подпространствами Вычисление следа матрицы Разложение Холецкого Обращение матриц – функции inv, pinv LU: и QR:разложение Вычисление собственных значений и сингулярных чисел Приведение матриц к форме Шура и Хессенберга скорости выполнения матричных операций О повышении скорости вычислений в старых версиях MATLAB Ситуация со скоростью вычислений в MATLAB 7.*
Урок 5. Типы данных – массивы специального вида
Разреженные матрицы Роль и назначение разреженных матриц Элементарные разреженные матрицы Преобразование разреженных матриц Работа с ненулевыми элементами разреженных матриц Функция spy визуализации разреженных матриц Алгоритмы упорядочения Применение разреженных матриц Смежные матрицы и графы Пример построения фигуры bucky Оцифровка узлов графа Применение разреженных матриц в аэродинамике Визуализация разреженных матриц, возведенных в степень Демонстрационные примеры на визуализацию разреженных матриц Функции разреженных матриц Норма, число обусловленности и ранг разреженной матрицы Функции разложения Холецкого для разреженных матриц LU-разложение разреженных матриц Собственные значения и сингулярные числа разреженных матриц
Многомерные массивы Понятие о многомерных массивах Применение оператора : в многомерных массивах Удаление размерности у многомерного массива Доступ к отдельному элементу многомерного Массива Создание страниц, заполненных константами и случайными числами Функции ones, zeros, rand и randn Объединение многомерных массивов Функция преобразования размеров многомерного массива reshape Работа с размерностями массивов Вычисление числа размерностей массива Перестановки размерностей массивов Сдвиг размерностей массивов Удаление единичных размерностей Тип данных – структуры Структура записей Создание структур и доступ к их компонентам Функция создания структур Проверка имен полей и структур Функции полей структур Функция возврата имен полей Функция возврата содержимого полей структуры Функция присваивания значений полям Удаление полей Применение массивов структур Массивы ячеек Создание массивов ячеек Создание ячеек с помощью функции cell Визуализация массивов ячеек Создание массива символьных ячеек из массива строк Присваивание с помощью функции deal Тестирование имен массивов ячеек Функции преобразования типов данных Многомерные массивы ячеек Создание многомерных массивов ячеек Вложенные массивы ячеек
Урок 6. Программные средства обычной графики
Графики функций и данных Построение графиков отрезками прямых Графики в логарифмическом масштабе Графики в полулогарифмическом масштабе Столбцовые диаграммы Гистограммы Лестничные графики Графики с зонами погрешности Графики дискретных отсчетов функции Визуализация в полярной системе координат Графики в полярной системе координат Угловые гистограммы Визуализация векторов Графики векторов График проекций векторов на плоскость Основы трехмерной графики Контурные графики Создание массивов данных для трехмерной графики Графики поля градиентов Графики поверхностей Сетчатые 3D-графики с окраской Сетчатые 3D-графики с проекциями Построение поверхности столбцами Улучшенные средства визуализации 3D-графики Построение поверхности с окраской Построение поверхности и ее проекции Построение освещенной поверхности Средства управления подсветкой и обзором фигур Окрашенные многоугольники в пространстве Цветные объемные круговые диаграммы Другие команды управления световыми эффектами Текстовое оформление графиков Установка титульной надписи Установка осевых надписей Ввод текста в любое место графика Позиционирование текста с помощью мыши Форматирование графиков Вывод пояснений и легенды Маркировка линий уровня на контурных графиках Управление свойствами осей графиков Включение и выключение сетки Наложение графиков друг на друга Разбиение графического окна Изменение масштаба графика Цветовая окраска графиков Установка палитры цветов Установка соответствия между палитрой цветов и масштабом осей Окраска поверхностей Установка палитры псевдоцветов Создание закрашенного многоугольника Окраска плоских многоугольников Вывод шкалы цветов Цветные плоские круговые диаграммы Другие возможности графики Построение цилиндра Построение сферы 3D-графика с треугольными плоскостями
Урок 7. Программные средства специальной графики
Анимационная графика Движение точки на плоскости Движение точки в пространстве Основные средства анимации Вращение фигуры – логотипа MATLAB Волновые колебания мембраны Основы дескрипторной графики Объекты дескрипторной графики Создание графического окна и управление им Создание координатных осей и управление ими Пример применения объекта дескрипторной Графики Дескрипторы объектов Операции над графическими объектами Свойства объектов – команда get Изменение свойств объекта – команда set Построение графиков функций трех переменных График трехмерной слоеной поверхности Трехмерные контурные графики Выделение части объема Визуализация струи в пространстве Визуализация электрических разрядов Анимация явления подъема предметов вихрями Применение «конусной» графики для визуализации струй Просмотр свойств Примеры дескрипторной графики Иерархия объектов дескрипторной графики Справка по дескрипторной графике Галерея трехмерной графики Доступ к галерее Примеры построения фигур из галереи Графический интерфейс пользователя GUI Основные команды для создания GUI Простой пример создания объектов GUI Примеры программирования GUI Программирование анимации поверхности с разной скоростью Программирование визуализации звукового сигнала Графическая поддержка цвета Цветовые системы и OpenGL Управление прозрачностью графических объектов Примеры построения изображений со свойствами прозрачности Расширенная техника визуализации вычислений Задание Path:объектов Построение среза черепной коробки человека Расширенная визуализация трехмерных объектов
Урок 8. Программные средства численных методов
Решение систем линейных уравнений (СЛУ) Элементарные средства Решение систем линейных уравнений
с ограничениями Решение систем линейных уравнений с комплексными элементами Решение СЛУ с разреженными матрицами Точное решение, метод наименьших квадратов и сопряженных градиентов Двунаправленный метод сопряженных градиентов Устойчивый двунаправленный метод Метод сопряженных градиентов Квадратичный метод сопряженных градиентов Метод минимизации обобщенной невязки Квазиминимизация невязки – функция qmr Вычисление корней функций Вычисление корней функций одной переменной Графическая иллюстрация поиска корней функций Вычисление минимумов функций Минимизация функции одной переменной Минимизация функций ряда переменных симплекс-методом Минимизация тестовой функции Розенброка Другие средства минимизации функций нескольких переменных Аппроксимация производных Аппроксимация лапласиана Аппроксимация производных конечными разностями Вычисление градиента функции Численное интегрирование Интегрирование методом трапеций Интегрирование методом квадратур Вычисления двойных и тройных интегралов Математические операции с полиномами Определение полиномов Умножение и деление полиномов Вычисление полиномов Вычисление корней полинома Вычисление производной полинома Решение полиномиальных матричных уравнений Разложение полиномов на простые дроби Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) Определение ОДУ Решатели ОДУ Использование решателей систем ОДУ Примеры решения дифференциальных уравнений Пример на движение брошенного вверх тела Примеры решения системы ОДУ Ван дер Поля Вычисление реакции системы второго порядка на заданное воздействие Решение уравнений Лотки–Вольтерра двумя методами Решение системы Лотки–Вольтера с запаздывающим аргументом Решение системы дифференциальных уравнений с двухсторонними граничными условиями Моделирование странного аттрактора Лоренца Решение жесткой алгебраически дифференциальной системы уравнений Доступ к примерам на решение дифференциальных уравнений Решения дифференциальных уравнений в частных производных
Урок 9. Программные средства обработки данных
Обработка данных массивов Поиск корня с помощью функций fsolve и solve Решение систем нелинейных уравнений Интерполяция и аппроксимация данных Полиномиальная регрессия Фурье-интерполяция периодических функций Интерполяция на неравномерной сетке Одномерная табличная интерполяция Двумерная табличная интерполяция Трехмерная табличная интерполяция N-мерная табличная интерполяция Интерполяция кубическим сплайном Специальные виды интерполяции Сравнение видов двумерной интерполяции поверхности Сравнение видов интерполяции при контурных графиках Пример многомерной интерполяции 3D-геометрический анализ и интерполяция Другие представления сложных фигур Обработка данных в графическом окне Доступ к средствам обработки данных в графическом окне Полиномиальная регрессия для табличных данных Оценка погрешности аппроксимации Расширенные возможности окна приближения кривых Сплайновая и эрмитовая интерполяции в графическом окне Графическая визуализация разложения в ряд Тейлора Нахождение максимального и минимального элементов массива Сортировка элементов массива Нахождение средних и срединных значений Вычисление стандартного отклонения Вычисление коэффициентов корреляции Вычисление матрицы ковариации Геометрический анализ данных Триангуляция Делоне Вычисление выпуклой оболочки Вычисление площади полигона Анализ попадания точек внутрь полигона Построение диаграммы Вороного Преобразование Фурье Основные определения Одномерное прямое быстрое преобразование Фурье Многомерное прямое преобразование Фурье Перегруппировка массивов Одномерное быстрое обратное преобразование Фурье Свертка и дискретная фильтрация Свертка прямая и обратная Свертка двумерных массивов Дискретная одномерная фильтрация Двумерная фильтрация Коррекции фазовых углов
Урок 10. Работа со строками, файлами и звуками
Обработка строковых данных Основные функции обработки строк Операции над строками Преобразование символов и строк Функции преобразования систем счисления Вычисление строковых выражений Работа с файлами Открытие и закрытие файлов Операции с двоичными файлами Операции над форматированными файлами Позиционирование файла Специализированные файлы Работа с файлами изображений Информация о графическом файле – imfinfo Чтение изображения из файла – imread Запись изображения в файл – imwrite Работа со звуковыми данными Функции для работы со звуками Функции звука в MATLAB 6.1/6.5 Демонстрация возможностей работы со звуком .
Урок 11. Типовые средства программирования
Основные понятия программирования Назначение языка программирования MATLAB Основные средства программирования Основные типы данных Виды программирования Двойственность операторов, команд и функций Некоторые ограничения Исполнение программных объектов M-файлы сценариев и функций Структура и свойства файлов-сценариев Структура M-файла функции Статус переменных в функциях Команда глобализации переменных global Использование подфункций Частные каталоги Обработка ошибок и комментарии Вывод сообщений об ошибках Функция lasterr и обработка ошибок Функции с переменным числом аргументов Функции подсчета числа аргументов Переменные varargin и varargout Особенности работы с m-файлами Выполнение m-файлов функций Создание P-кодов Управляющие структуры Диалоговый ввод Условный оператор if…elseif…else…end Циклы типа for…end Циклы типа while…end Конструкция переключателя switch…case…end Конструкция try…catch…end Операторы break, continue и return Пустые матрицы в структурах if и while Создание паузы в вычислениях Основы объектно-ориентированного программирования Основные понятия Классы объектов Создание класса или объекта Проверка принадлежности объекта к заданному классу Другие функции объектно-ориентированного Программирования Handle и inline-функции Задание handle-функции Вычисление и применение handle-функций Inline-функции Преобразования handle и inline-функций Отладка программ Общие замечания по отладке m-файлов Команды отладки программ Вывод листинга m-файла с пронумерованными строками Установка, удаление и просмотр точек прерывания Управление исполнением m-файла Просмотр рабочей области Профилирование m-файлов Создание итогового отчета Построение диаграмм Парето Работа с системой контроля версий Профилирование программ в MATLAB 7 Утилита профилирования программ Profiler и ее запуск Пример профилирования программы Профилирование избранных функций программы Профилирование строк общего программного кода Общение MATLAB с операционной системой Работа с папками Выполнение команд !, dos, unix и vms Общение с Интернетом из командной строки Некоторые другие команды Поддержка Java Информация о средствах поддержки Java Java-объекты Специфика применения Java-объектов Java-массивы Компиляция MATLAB программ Для чего нужна компиляция MATLAB-программ Конфигурирование расширения MATLAB Compiler Компиляция m-файла функции Исполнение откомпилированного файла
Урок 12. Визуальное программирование GUI
Средства визуального программирования GUIDE Состав и назначение средств программирования GUIDE Открытие окна инструмента GUIDE Окно создания нового приложения с GUI Свойства объектов GUI Пример задания кнопки и работа с инспектором свойств объектов Вид всех компонентов и редактирование их свойств Работа с заготовками примеров Простой пример вычисления массы вещества Пример на построение графиков из списка Детальная работа с инструментом GUIDE Установка опций окна компонентов Работа с меню File Ввод компонентов и их редактирование Средства обзора приложения Операции разметки объектов Операции позиции Tools меню Конструирование меню окна приложения с GUI Конструирование контекстного меню окна приложения с GUI Применение рамки и группы кнопок Интерпретация программы приложения Несколько советов по созданию приложений с GUI Стандартные диалоговые окна MATLAB Набор диалоговых окон Справка по диалоговым окнам и их свойства Работа с простыми диалоговыми окнами Диалоговые окна множественного типа Диалоговые окна файловых операций Диалоговые окна установки цвета и шрифтов Диалоговые окна параметров страницы и печати Другие диалоговые окна
Урок 13. Обзор расширений MATLAB
Состав расширений MATLAB Классификация расширений системы MATLAB+Simulink Главный пакет расширения Simulink 5/6 Примеры работы с Simulink Пример моделирования системы Ван дер Поля Nonlinear Control Design Blockset Digital Signal Processing (DSP) Blockset Пакет расширения Fixed:Point Blockset Пакет расширения Stateflow Пакет расширения SimPower System Report Generator для MATLAB и Simulink Real Time Windows Target и WorkShop Пакеты математических вычислений Symbolic Math Toolbox NAG Foundation Toolbox Spline Toolbox Statistics Toolbox Optimization Toolbox Partial Differential Equations Toolbox Fuzzy Logic Toolbox Neural Networks Toolbox Пакеты анализа и синтеза систем управления Control System Toolbox Robust Control Toolbox Model Predictive Control Toolbox Communications Toolbox m-Analysis and Synthesis Quantitative Feedback Theory Toolbox LMI Control Toolbox Пакет идентификации систем Пакеты для обработки сигналов и изображений Signal Processing Toolbox Image Processing Toolbox Wavelet Toolbox Прочие пакеты прикладных программ Financial Toolbox Mapping Toolbox Data Acquisition Toolbox и Instrument Control Toolbox Database toolbox Excel Link Virtual Reality Toolbox MATLAB Compiler Пакеты расширения MATLAB 6.5 Curve Fitting Toolbox Instrument Control Toolbox Developer’s Kit for Texas Instruments DSP Dials & Gauges Blockset Mechanical System Blockset Новейшие пакеты расширения MATLAB 7+Simulink 6 Назначение и возможности пакета Bioinformatics Toolbox Пакет расширения Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox Пакет расширения Video and Image Processing Blockset
Урок 14. Стыковка MATLAB с измерительными приборами
Работа измерительных приборов с системой MATLAB Современные измерительные приборы Порты для подключения измерительных приборов к компьютеру Стыковка компьютера с цифровым осциллографом Современные цифровые осциллографы с USB-портом Применение пакета расширения MATLAB – Instrument Control Toolbox Идентификация осциллографа MATLAB-программы для работы с цифровыми осциллографами Спектральный анализ осциллограмм в MATLAB Построение спектрограмм осциллограмм в MATLAB Управление генераторами произвольных сигналов от системы MATLAB От множества генераторов к одному генератору произвольных сигналов Управление генераторами серии AFG3000 от системы MATLAB Применение MATLAB при совместной работе генератора и цифрового осциллографа Встраивание MATLAB в осциллографы, построенные на основе платформы ПК