Содержание
Предисловие ....................................................................................................3
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ .............6
1.1. Основные понятия моделирования ...............................................................6
1.2. Основные виды моделей и их свойства ........................................................7
1.2.1. Основные виды моделей ......................................................................7
1.2.2. Основные свойства моделей ................................................................8
1.3. Цели, принципы и технология моделирования .............................................9
1.3.1. Цели моделирования ...........................................................................9
1.3.2. Понятие о сигналах .............................................................................9
1.3.3. Основные принципы моделирования .................................................11
1.3.4. Технология моделирования ...............................................................11
1.3.5. Основные методы решения задач моделирования ............................12
1.3.6. Контроль правильности модели .........................................................14
1.4. Пример задачи моделирования полета камня .............................................15
1.4.1. Постановка задачи моделирования ...................................................15
1.4.2. Концептуальная формулировка задачи .............................................16
1.4.3. Построение математической модели .................................................16
1.4.4. Выбор метода решения ......................................................................17
1.4.5. Программная реализация модели на ЭВМ ........................................18
1.4.6. Проверка адекватности модели .........................................................19
1.4.7. Анализ результатов моделирования ..................................................21
1.5. Некоторые замечания о моделировании .....................................................21
1.5.1. Недостатки моделирования с помощью систем
компьютерной математики ................................................................21
1.5.2. О моделировании задач управления .................................................22
1.5.3. Понятие о динамических объектах ...................................................23
1.5.4. О моделировании линейных систем ..................................................25
1.5.5. Понятие об идентификации систем ..................................................25
1.6. Виды моделей объектов управления и их характеристики ........................26
1.6.1. Дифференциальное уравнение ..........................................................26
1.6.2. Передаточная функция ......................................................................26
1.6.3. Импульсная характеристика w(t) ......................................................27
1.6.4. Переходная характеристика или функция h(t) .................................27
1.6.5. Свертка и интеграл свертки ..............................................................27
1.6.6. Основы спектрального анализа и синтеза ........................................28
1.6.7. Частотные характеристики ................................................................31
1.6.8. Модель для переменных состояния ..................................................31
1.6.9. Дискретные модели и Z-преобразования ..........................................32
1.7. Понятия статистического моделирования ...................................................33
1.7.1. Некоторые понятия статистического моделирования .......................33
1.7.2. Решение задач комбинаторики ..........................................................34
1.7.3. Дискретные и непрерывные случайные величины ............................35
1.7.4. Законы распределения и статистические функции ..........................36
1.7.5. Дискретные модели, учитывающие шум наблюдения ......................39
1.8. Методы оценивания параметров .................................................................40
1.8.1. Оценивание параметрических моделей .............................................40
1.8.2. Оценивание импульсной характеристики .........................................41
1.8.3. Оценивание спектров и частотных характеристик ...........................42
Глава 2. СИСТЕМА ВИЗУАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ VISSIM ...........43
2.1. Место системы VisSim ................................................................................43
2.2. Назначение и состав системы VisSim 4.5 ...................................................44
2.2.1. Назначение системы ..........................................................................44
2.2.2. Аппаратные средства для работы с системой ...................................45
2.2.3. Состав библиотеки блоков ................................................................45
2.2.4. Основные обозначения в блоках .......................................................46
2.2.5. Вьюверы системы ..............................................................................47
2.3. Первый пример применения системы VisSim .............................................47
2.3.1. Загрузка примера — модели резонансного инвертора .....................47
2.3.2. Просмотр структуры модели .............................................................48
2.3.3. О возможностях VisSim ....................................................................54
2.4. Об интеграции VisSim с системой Mathcad ...............................................55
2.4.1. Основные возможности интеграции ..................................................55
Содержание 373
2.4.2. Внедрение блока Mathcad в модель системы VisSim .......................55
2.4.3. Простой пример интеграции VisSim с системой Mathcad ................56
2.4.4. Более сложный пример интеграции VisSim
с системой Mathcad .....................................................................................57
2.5. Пример анимации в системе VisSim ...........................................................58
2.6. Начало работы с VisSim ..............................................................................59
2.6.1. Инсталляция и запуск VisSim ...........................................................59
2.6.2. Окно VisSim и его настройка ............................................................63
2.6.3. Меню системы VisSim и панели инструментов ................................63
2.6.4. Дерево структуры модели .................................................................64
2.6.5. Окно модели, полосы прокрутки и строка статуса ...........................64
2.6.6. Изменение вида интерфейса и позиция View меню .........................65
2.6.7. Перемещение инструментальных панелей ........................................67
2.6.8. Создание панели User Panel инструментов пользователя ................68
2.6.9. Режимы представления модели .........................................................69
2.6.10. Настройки среды VisSim .................................................................69
2.7. Подготовка модели (диаграммы) .................................................................70
2.7.1. Создание новой модели .....................................................................70
2.7.2. Установка параметров страницы модели ..........................................71
2.7.3. Открытие ранее созданной модели ...................................................73
2.7.4. Сохранение блок-схемы и ее передача
по электронной почте ..................................................................................73
2.7.5. Предварительный просмотр модели и ее печать ...............................73
2.7.6. Задание и получение информации о модели .....................................75
2.7.7. Выход из VisSim ................................................................................76
2.8. Операции правки в позиции Edit меню .......................................................76
2.8.1. Общий обзор операций позиции Edit меню ......................................76
2.8.2. Выделение, перемещение и удаление блоков ...................................77
2.8.3. Некоторые операции редактирования
и исполнения модели ...................................................................................78
2.8.4. Размещение и выделение блока ........................................................79
2.8.5. Перемещение и копирование блоков ................................................80
2.8.6. Поиск и замена блоков ......................................................................81
2.8.7. Вставка, настройки и соединение блоков .........................................82
2.9. Установка свойств моделирования ..............................................................85
2.9.1. Команды позиции Simulate меню ......................................................85
374 Содержание
2.9.2. Установка времен и режимов моделирования ..................................86
2.9.3. Выбор метода и шага интегрирования ..............................................88
2.9.4. Установки решателей импликативных уравнений ............................90
2.9.5. Установка предпочтений моделирования ..........................................90
2.9.6. Настройки моделирования по умолчанию ........................................92
2.9.7. Системные переменные VisSim .........................................................93
2.10. Работа со справкой VisSim и демонстрационными примерами ................93
2.10.1. Меню справки Help .........................................................................93
2.10.2. Справка по контексту ......................................................................93
2.10.3. Онлайновая справка ........................................................................96
2.10.4. Справка по соединениям .................................................................96
2.11. VisSim в Интернете ...................................................................................97
2.11.1. Интернет-сайт разработчика VisSim ...............................................97
2.11.2. VisSim в России ...............................................................................98
2.12. Версии VisSim 3.0 и 5.0 ..........................................................................100
2.12.1. Версия VisSim 3.0 ..........................................................................100
2.12.2. Особенности новейшей версии VisSim 5 ......................................101
2.12.3. Особенности интерфейса VisSim 5 ...............................................102
2.11.4. Сравнение диаграмм в VisSim 5 ....................................................104
Глава 3. БИБЛИОТЕКА БЛОКОВ И РАБОТА С НИМИ ..........................106
3.1. Раздел библиотеки Annotations .................................................................106
3.1.1. Пассивная фоновая панель bezel .....................................................106
3.1.2. Блок текстовых комментариев comment .........................................107
3.1.3. Блок вывода даты ............................................................................108
3.1.4. Блок метки label ..............................................................................108
3.1.5. Блок превращения скалярных величин
в вектор scalarToVec ..................................................................................109
3.1.6. Блок задания переменных variable ..................................................110
3.1.7. Блок превращения вектора в скалярные величины vecToScalar ....110
3.1.8. Блок фиксации соединения wirePositioner ......................................110
3.2. Разделы библиотеки по математическим и логическим операциям .........111
3.2.1. Блоки операций 1/X, -X, * и / ......................................................111
3.2.2. Блок вычисления абсолютного значения abs ..................................112
3.2.3. Блок контроля знака sign ................................................................113
3.2.4. Блок преобразования размерных величин unitConversion ..............113
Содержание 375
3.2.5. Блок преобразования типов данных convert ...................................114
3.2.6. Блок масштабирования gain ............................................................115
3.2.7. Блок возведения в степень pow ......................................................116
3.2.8. Блок суммирования/вычитания summingJunctions .......................116
3.2.9. Трансцендентные функции раздела Transcendental ........................117
3.3. Блок задания выражения expression .........................................................118
3.4. Блоки логических операций и функций раздела Boolean .........................118
3.4.1. Блоки логических операций ............................................................118
3.4.2. Блоки логических функций .............................................................119
3.5. Интерфейсные блоки .................................................................................120
3.5.1. Блок порта ввода rt-DataIn ..............................................................120
3.5.2. Блок порта вывода rt-DataOut .........................................................120
3.5.3. Блоки для работы с ActiveX ............................................................120
3.5.4. Блоки интерфейса DDE (dynamic data exchange) ...........................120
3.6. Интегрирующие блоки ...............................................................................121
3.6.1. Блок идеального интегратора 1/S ..................................................121
3.6.2. Блок интегрирования с насыщением limitedIntergator ...................123
3.6.3. Блок интегрирования со сбросом resetIntegrator ............................123
3.7. Блоки анализа линейных систем ...............................................................124
3.7.1. Блок анализа по уравнениям состояния stateSpace .......................124
3.7.2. Примеры с применением VisSim и системы MATLAB ...................125
3.7.3. Блок передаточной функции transferFunction .................................127
3.8. Матричные операции раздела библиотеки Matrix Operations ..................128
3.8.1. Блок буфера buffer ...........................................................................128
3.8.2. Блок точечного произведения dotProduct .......................................129
3.8.3. Блоки прямого fft и обратного ifft быстрых
преобразований Фурье ....................................................................130
3.8.4. Блок доступа по индексам index .....................................................132
3.8.5. Блок инвертирования матрицы invert .............................................133
3.8.6. Блок перемножения массивов multiply ...........................................133
3.8.7. Блок транспонирования массивов transpose ...................................134
3.8.8. Блок суммирования элементов массивов vsum ..............................134
3.8.9. Блок вычисления спектра мощности psd ........................................134
3.9. Нелинейные блоки .....................................................................................135
3.9.1. Блок мультиплексора case ...............................................................135
376 Содержание
3.9.2. Блок детектора переходов crossDetect ............................................136
3.9.3. Блок с «мертвой» зоной deadBand ..................................................137
3.9.4. Блок отбрасывания дробной части int ............................................138
3.9.5. Блок двухстороннего ограничения limit ..........................................138
3.9.6. Блок таблицы map ...........................................................................139
3.9.7. Блок выделения максимального значения max ...............................140
3.9.8. Блок merge .......................................................................................141
3.9.9. Блок выделения минимума min .......................................................141
3.9.10. Блок квантования сигналов quantize .............................................142
3.9.11. Блок реле relay ..............................................................................143
3.9.12. Блок фиксатора sampleHold ..........................................................144
3.10. Блоки оптимизации ..................................................................................145
3.10.1. Подготовка к оптимизации ............................................................145
3.10.2. Блок задаваемых ограничений constraint ......................................146
3.10.3. Блок задания целевой функции cost .............................................146
3.10.4. Блок глобальных ограничений globalConstraint ............................146
3.10.5. Блок задания неизвестных parameterUnknown .............................147
3.10.6. Блок задания неизвестной unknown .............................................147
3.10.7. Пример решения нелинейного уравнения .....................................147
3.11. Блоки генераторов шума .........................................................................148
3.11.1. Блок задания Гауссова шума gaussian ..........................................148
3.11.2. Блок генератора шума с равномерным
распределением uniform ................................................................149
3.11.3. Блок задания псевдослучайного бинарного сигнала PRBS ...........149
3.12. Раздел виртуальных приборов и датчиков ..............................................150
3.12.1. Блок цифрового индикатора display ..............................................150
3.12.2. Блок ошибки error .........................................................................150
3.12.3. Блок экспорта сигналов в файл export .........................................151
3.12.4. Блок построения гистограмм histogram ........................................151
3.12.5. Блок световой индикации light ......................................................153
3.12.6. Блок стрелочного измерителя meter .............................................154
3.12.7. Блок графопостроителя (осциллографа) plot ................................155
3.12.8. Детальный просмотр и печать осциллограмм ...............................160
3.12.9. Построение спектра для графика данных в окне осциллографа ...163
3.12.10. Представление фигур Лиссажу и фазовых портретов ................165
Содержание 377
3.12.11. Блок остановки моделирования stop ...........................................166
3.12.12. Блок самописца stripChart ...........................................................167
3.13. Блоки генераторов сигналов ....................................................................169
3.13.1. Блок «кнопка» button .....................................................................169
3.13.2. Блок задания константы const ......................................................170
3.13.3. Блок задания диалоговой константы dialogConstant .....................171
3.13.4. Блок импорта данных import .........................................................171
3.13.5. Блок генерации параболического сигнала parabola ......................172
3.13.6. Блок генератора запускающих импульсов pulseTrain ...................172
3.13.7. Блок генератора линейно-изменяющегося сигнала ramp ..............173
3.13.8. Блок генератора ступеньки step ....................................................173
3.13.9. Блок выдачи реального времени realTime .....................................173
3.13.10. Блок генератора синусоидального сигнала sinusoid ....................173
3.13.11. Блок регулируемого постоянного сигнала slider .........................174
3.14. Блоки задержки .......................................................................................175
3.14.1. Блок временной задержки timeDelay ............................................175
3.14.2. Блок регистра задержки unitDelay ................................................176
3.15. Средства анимации ..................................................................................176
3.15.1. Условия наблюдения анимационных графиков .............................176
3.15.2. Блок анимации линии lineDraw .....................................................177
3.15.3. Блок анимации Animation ..............................................................178
3.15.4. Другие средства анимации ............................................................179
3.16. Дополнительные возможности VisSim 5 .................................................181
3.16.1. Расширенные средства матричных операций ................................181
3.16.2. Расширенные операции с комплексными числами .......................182
3.16.3. Новые блоки генерации сигналов ..................................................183
Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ .............................................................184
4.1. Применение блоков из специализированных библиотек ..........................184
4.1.1. Блоки разделов Compnent ...............................................................184
4.1.2. Блоки раздела Toolbox .....................................................................185
4.2. Блоки математической обработки .............................................................185
4.2.1. Блок дифференцирования непрерывных сигналов ..........................185
4.2.2. Блок дифференцирования дискретных сигналов .............................186
378 Содержание
4.2.3. Блок ограничения скорости слежения ............................................188
4.2.4. Интегратор с автоматической инициализацией ..............................189
4.2.5. Блоки раздела Control для задания передаточных функций ..........189
4.3. Блоки преобразования, контроля и генерации сигналов ..........................190
4.3.1. Блоки преобразования аналоговых сигналов
в квантованные и наоборот .......................................................................190
4.3.2. Блок канального мультиплексора ....................................................191
4.3.3. Блок равномерного квантования по уровню ...................................193
4.4. Блоки контроля сигналов из папки Tools .................................................194
4.4.1. Блоки вычисления максимума и минимума сигнала ......................194
4.4.2. Блок вычисления среднего значения сигнала .................................195
4.4.3. Блок вычисления периода ...............................................................196
4.4.4. Совместное применение блоков контроля параметров сигналов ...197
4.4.5. Блок счетчика импульсов ................................................................198
4.4.6. Блок измерения среднеквадратического значения .........................198
4.4.7. Блок измерения отношения амплитуд и разности фаз сигналов ...199
4.5. Блоки раздела Siggen ................................................................................200
4.5.1. Блок вычисления шага моделирования ...........................................200
4.5.2. Блок выдачи времени ......................................................................201
4.5.3. Блок генерации пилообразного сигнала ..........................................203
4.5.4. Блок генерации прямоугольных несимметричных сигналов ...........204
4.5.5. Блок генерации треугольных колебаний .........................................205
4.5.6. Блок генерации трехфазного синусоидального сигнала .................206
4.6. Специальные методы генерации сигналов ................................................207
4.6.1. Генерация сигналов на основе комбинаций
элементарных функций ...................................................................207
4.6.2. Генерация коротких сдвинутых попарно импульсов .......................208
4.6.3. Амплитудная модуляция ..................................................................208
4.6.4. Частотная модуляция ......................................................................209
4.6.5. Широтно-импульсная модуляция .....................................................210
4.6.6. Генерация зашумленных сигналов ..................................................212
4.7. Математическая обработка сигналов ........................................................213
4.7.1. Фурье-синтез прямоугольного импульса с наклонной вершиной ...213
4.7.2. Реализация свертки .........................................................................214
4.7.3. Построение графика функции двух переменных —
«шляпы» Sombrero ...........................................................................217
Содержание 379
4.7.4. Вейвлет-преобразования и компрессия сигналов ............................218
4.8. Цифровая фильтрация сигналов ................................................................220
4.8.1. Типы фильтров и методы их создания ............................................220
4.8.2. Подготовка к конструированию фильтров IIR .................................222
4.8.3. Построение переходной характеристики фильтра ..........................224
4.8.4. Построение АЧХ и ФЧХ фильтра ...................................................225
4.8.5. Окно конструктора FIR-фильтров ....................................................226
4.8.6. Пример сравнения двух фильтров ...................................................226
4.6.7. Пример реализации фильтра на основе вычислений
с фиксированной точкой .................................................................227
Глава 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
СИСТЕМ ........................................................................................230
5.1. Линейные и нелинейные системы .............................................................230
5.1.1. Начальные сведения о системах .....................................................230
5.1.2. Линейные системы с комплексной обратной связью ......................231
5.1.3. Система с разомкнутой обратной связью .......................................233
5.1.4. Простейшая линейная система управления ....................................233
5.1.5. Нестабильные линейные системы ...................................................233
5.1.6. Нелинейные системы .......................................................................235
5.1.7. Системы под внешним воздействием ..............................................236
5.2. Приложение Analyze для оперативного анализа ......................................238
5.2.1. Позиция Analyze меню VisSim ........................................................238
5.2.2. Получение линейной модели системы ............................................239
5.2.3. Получение передаточной функции системы ...................................242
5.2.4. Информация о нулях и полюсах передаточной функции ...............243
5.2.5. Построение АЧХ, ФЧХ и диаграммы Найквиста ............................243
5.2.6. Применение графического маркера .................................................244
5.2.7. Установка предпочтений Preferences ..............................................245
5.2.8. Конструирование компенсаторов .....................................................245
5.3. Блоки для систем управления ...................................................................247
5.3.1. Блок пропорционального регулятора ..............................................247
5.3.2. Блоки регуляторов ПИ и ПИД ........................................................248
5.3.3. Блок Rate Feedback Control .............................................................250
5.4. Средства оптимизации параметров систем ...............................................250
5.4.1. Простой пример на оптимизацию ....................................................250
380 Содержание
5.4.2. Аппроксимация полуволны синуса двумя отрезками прямой .........251
5.4.3. Аппроксимация полуволны синуса четырьмя отрезками
прямой .............................................................................................252
5.4.4. Оптимизация системы с ПИД-регулятором ....................................253
5.5. Моделирование нелинейных систем второго порядка ..............................257
5.5.1. Движение брошенного на пол мяча ................................................257
5.5.2. Моделирование движения мяча, подброшенного вверх .................258
5.5.3. Колебания груза на пружине с демпфированием ...........................259
5.5.4. Моделирование колебательной системы Ван дер Поля ..................260
5.5.5. Аттрактор Лоренца ..........................................................................262
5.6. Демонстрационные примеры VisSim .........................................................263
5.6.1. Моделирование полета летательного объекта ................................263
5.6.2. Пример на анимацию маятника из двух стержней .........................266
5.6.3. Пример на анимацию вращения сферы ...........................................268
5.6.4. Моделирование панели управления с анимацией ...........................270
5.6.5. Моделирование биологического реактора .......................................270
5.7. Средства и примеры моделирования некоторых специальных
систем ........................................................................................................273
5.7.1. Блок моделирования гистерезиса ....................................................273
5.7.2. Блоки реализации логических и управляющих операций ..............273
5.7.3. Пример системы с развитым логическим управлением ..................275
5.7.4. Пример системы управления баком с жидкостью ..........................275
5.8. Моделирование электротехнических и электромеханических систем .....277
5.8.1. Трудности моделирования электротехнических устройств ............277
5.8.2. Моделирование двухполупериодного выпрямителя ........................278
5.8.2. Моделирование двигателя постоянного тока ..................................280
5.8.3. Моделирование двухмоторной системы ..........................................281
5.8.4. Моделирование разгона трехфазного асинхронного двигателя ......282
5.8.5. Моделирование электропривода коробки передач ..........................285
5.8.6. Моделирование электромеханической дверной системы ................287
5.9. Моделирование экономических систем ....................................................289
5.9.1. Линейная модель спроса и предложения ........................................289
5.9.2. Нелинейная модель спроса и предложения ....................................292
5.9.3. Поиск оптимальной ставки налога ..................................................293
5.9.4. Моделирование экономических кризисов .......................................296
Содержание 381
Глава 6. ИНТЕГРАЦИЯ VISSIM С ДРУГИМИ ПРИЛОЖЕНИЯМИ ........298
6.1. Интеграция пакета VisSim с текстовыми и графическими
приложениями ...........................................................................................298
6.1.1. Общие принципы интеграции ..........................................................298
6.1.2. Интеграция с графическим пакетом Microsoft Paint ......................299
6.1.3. Интеграция VisSim с текстовым процессором Word ......................301
6.1.4. Интеграция VisSim с приложением Adobe Acrobat ........................302
6.1.5. Интеграция VisSim с приложением Visio .......................................303
6.1.6. Интеграция VisSim с приложением Power Point ............................303
6.2. Основы интеграции VisSim с системой Mathcad ......................................306
6.2.1. Характеристика и возможности системы Mathcad .........................306
6.2.2. Технология подготовки VisSim моделей с блоками Mathcad .........307
6.2.3. Передача данных на каждом шаге моделирования .........................307
6.2.4. Повышение наглядности вычислений .............................................308
6.2.5. Организация шинного вывода из блока Mathcad ............................310
6.2.6. Шинный ввод в Mathcad блок .........................................................311
6.2.7. Установка свойств Mathcad блоков ................................................312
6.3. Техника моделирования в среде VisSim _ Mathcad .................................313
6.3.1. Решение дифференциального уравнения (Rayleigh Equations) .......313
6.3.2. Моделирование кнопки с упругой мембраной ................................315
6.3.3. Моделирование кондиционера с релейным управлением ...............316
6.3.4. Моделирование системы Ван дер Поля ..........................................319
6.3.5. Моделирование системы Лотки—Вольтерра ..................................320
6.3.6. Моделирование системы Даффинга ................................................321
6.3.7. Решение задач линейного программирования .................................322
6.3.8. Спектральный анализ и синтез с применением функций
БПФ Mathcad ..................................................................................323
6.3.9. Модель анализатора спектра сложных сигналов ............................325
6.4. Интеграция VisSim с матричной системой MATLAB ...............................327
6.4.1. Интерфейс связи VisSim с системой MATLAB ..............................327
6.4.2. Примеры связи VisSim с системой MATLAB .................................328
6.4.3. Использование в VisSim MATLAB-выражений ...............................329
6.4.4 Обращение к графическим средствам MATLAB ..............................330
6.4.5. Моделирование временных характеристик линейной системы ......332
6.4.6. Построение диаграммы Николса .....................................................334
382 Содержание
6.4.7. Ограничения нестандартного применения блока
MATLAB-выражений .......................................................................335
6.5. Работа с расширением VisSim/Comm .....................................................335
6.5.1. Назначение пакета расширения VisSim/Comm и состав
его библиотеки ................................................................................335
6.5.2. Расширенные операции с комплексными числами .........................337
6.5.3. Новые источники сигналов ..............................................................337
6.5.4. Кодирование/декодирование сигналов ...........................................341
6.5.5. Модуляторы и демодуляторы ..........................................................343
6.5.6. Организация каналов .......................................................................345
6.5.7. Применение блоков оценивания параметров ..................................348
6.5.8. Действительное и комплексное БПФ ..............................................350
6.5.9. Построение и анализ цифровых фильтров ......................................351
6.5.10. Нелинейные устройства .................................................................356
6.5.11. Блок децимации .............................................................................359
6.5.12. Управляемый фазовращатель ........................................................359
6.5.13. JK-триггер ......................................................................................361
6.5.14. Эквалайзер .....................................................................................361
6.5.15. Буферизация и обратная ей операция ...........................................362
6.5.16. Делители частоты повторения импульсов .....................................364
6.5.17. Организация очередей и стеков ....................................................364
6.5.18. Преобразователи способов представления информации ...............365
6.5.19. Моделирование системы с дифференциальной
фазовой модуляцией ......................................................................367