In mathematics, especially analysis, exhaustion by compact sets of an open set E in the Euclidean space Rn (or a manifold with countable base) is an increasing sequence of compact sets Kj, where by increasing we mean Kj is a subset of Kj + 1, with the limit (union) of the sequence being E. Sometimes one requires the sequence of compact sets to satisfy one more property— that Kj is contained in the interior of Kj + 1 for each j. This, however, is dispensed in Rn or a manifold with countable...
In mathematics, especially analysis, exhaustion by compact sets of an open set E in the Euclidean space Rn (or a manifold with countable base) is an increasing sequence of compact sets Kj, where by increasing we mean Kj is a subset of Kj + 1, with the limit (union) of the sequence being E. Sometimes one requires the sequence of compact sets to satisfy one more property— that Kj is contained in the interior of Kj + 1 for each j. This, however, is dispensed in Rn or a manifold with countable base. For example, consider a unit open disk and the concentric closed disk of each radius inside. That is let E = {z; | z | < 1} and K_j = { z; |z| le (1 - 1/j) }. Then taking the limit (union) of the sequence Kj gives E. The example can be easily generalized in other dimensions.
Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после получения заказа.
Уникальная непромокаемая книга: не горит, не пачкается, не мокнет! Удобно готовить как на кухне, так и на даче на природе. Книга на веревочке - можно повесить куда угодно. Сокращенные варианты рецептов кулинарного бестселлера Сталика "Казан. Кулинарный самоучитель" Сложные рецепты написаны просто, со списком ингредиентов и пошаговыми фото. Казан – универсальный инструмент, позволяющий приготовить...
2034 год. Мир уничтожен ядерной войной. Жизнь на поверхности Земли больше невозможна. Спаслись только те, кто, услышав сигнал тревоги, успел добежать до дверей московского метро – самого большого в мире бомбоубежища. Два десятилетия спустя станции метро превратились в города-государства, а путь между ними лежит сквозь мрак и опасности туннелей. Цивилизация исчезает. Человек постепенно забывает о том,...
Оставить комментарий