книги

Сергей Александрович Корытин

Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах

Код 4244541

ISBN: 978-5-382-00602-4
440 страниц

январь 2008
ЛКИ

Бумажная книга

12.96 USD

Добавить в корзину

Наличие на складе

Склад в Москве

Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 29.07.2024; планируемая отправка: 30.07.2024

Склад в С.-Петербурге

Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 01.08.2024; планируемая отправка: 02.08.2024

Аннотация к книге "Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах"

Настоящая монография является первой из трех запланированных автором к изданию книг, объединенных общей темой "Теория приближений и численный анализ в топологических пространствах". В ней вводится понятие функционального сплайна как точного решения системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном. Он строится в виде конечного разложения по точно вычисленному семейству функций, двойственному для заданных функционалов системы.
Если система бесконечна, исследуются вопросы выбора векторных пространств, в которых ищется решение, топологий в них, и формулируются требования к свойствам заданного счетного семейства функционалов системы с тем, чтобы дуальное для него счетное множество функций образовало базис Шаудера в соответствующем топологическом пространстве. Дается способ его точного вычисления. Решение системы лилейных функциональпыя уравнений строится в форме разложения по данному базису. Приводятся примеры приложения метода к теории приближений. Аппроксимирующие конструкции по аналогии со сплайнами Шенберга названы топологическими сплайнами. Рассмотренная весьма общая ситуация охватывает и классическую теорию сплайнов. Такое определение сплайна в общем случае не связано с выбором сетки.
Метод проективного предела используется для построения базисов в ядерных пространствах. В частности, переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен базис в пространствах Шварца.
Установлена связь рассмотренной теории с классической теорией базисов. Классические семейства функций: алгебраические многочлены, тригонометрические многочлены и семейство показательных функций вычислены как базисные в предельных пространствах для некоторых счетных последовательностей пространств с полускалярным произведением.
Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также научных работников и преподавателей, интересующихся современными вопросами численного анализа. В книге рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество практических задач.

Оставить замечание о найденной опечатке Версия для печати

Оставить комментарий

Текст комментария

Оцените книгу:

Издательство:	ЛКИ
Дата выхода:	январь 2008
ISBN:	978-5-382-00602-4
Объём:	440 страниц

Книга находится в категориях

распродажа

Вместе с этой книгой покупают

Атлас минимально-инвазивной коррекции лица. Омоложение лица объемным липофилингом

Атлас минимально-инвазивной коррекции лица.... бумажная книга

Хосе Мария Серра-Реном

31.49 USD

В корзину

Бабий ветер бумажная книга

Дина Рубина

Нет в продаже

Перевод русского. Дневник фройляйн Мюллер - фрау Иванов

Перевод русского. Дневник фройляйн Мюллер -... бумажная книга

Карин ван Моурик

Нет в продаже

Школа рисования. Карикатура бумажная книга

Дэвид Энтрам

Нет в продаже

Дядя Федор, пес и кот бумажная книга

Эдуард Николаевич...

Нет в продаже

-11%

Карта желаний. Подари себе новую жизнь бумажная книга

Анна Кольчугина

11.19 USD 9.96 USD

В корзину

Атлас минимально-инвазивной коррекции лица. Омоложение лица...

бумажная книга

Хосе Мария Серра-Реном Хосе Мария Серра-Местре

"Атлас минимально-инвазивной коррекции лица" отражает новый подход в эстетической коррекции инволютивных изменений лица и шеи и состоит из трех разделов. В первом разделе приводятся современные представления о старении лица в свете двух основных теорий: гравитационной и волюметрической. Новизна концепции авторов состоит в учете не только провисания тканей лица, но и перераспределения жировой ткани в...

Издательство: МЕДпресс-информ
Дата выхода: февраль 2018

31.49 USD

В корзину

11%

Карта желаний. Подари себе новую жизнь

бумажная книга

Анна Кольчугина

У вас есть заветные желания? Возможно, вы хотите что-то изменить в своей жизни, раскрыть свои таланты, осуществить мечты? Поверьте, мы живем в щедром и прекрасном мире, полном возможностей! Надо лишь правильно сформулировать желания, Вселенная услышит вас и обязательно откликнется! Эта книга содержит четкий пошаговый план, следуя которому каждый может разобраться в своих желаниях, сформулировать их и...

Издательство: Эксмо
Дата выхода: январь 2019

11.19 USD 9.96 USD

В корзину