In mathematics, especially in the area of abstract algebra known as module theory, an injective module is a module Q that shares certain desirable properties with the Z-module Q of all rational numbers. Specifically, if Q is a submodule of some other module, then it is already a direct summand of that module; also, given a submodule of a module Y, then any module homomorphism from this submodule to Q can be extended to a homomorphism from all of Y to Q. This concept is dual to that of...
In mathematics, especially in the area of abstract algebra known as module theory, an injective module is a module Q that shares certain desirable properties with the Z-module Q of all rational numbers. Specifically, if Q is a submodule of some other module, then it is already a direct summand of that module; also, given a submodule of a module Y, then any module homomorphism from this submodule to Q can be extended to a homomorphism from all of Y to Q. This concept is dual to that of projective modules. Injective modules were introduced in (Baer 1940) and are discussed in some detail in the textbook (Lam 1999, §3). Injective modules have been heavily studied, and a variety of additional notions are defined in terms of them: Injective cogenerators are injective modules that faithfully represent the entire category of modules. Injective resolutions measure how far from injective a module is in terms of the injective dimension and represent modules in the derived category. Injective hulls are maximal essential extensions, and turn out to be minimal injective extensions.
Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после получения заказа.
“Жизнь в балете” — мемуары, похожие на библейскую сагу о легендарной династии Плисецких–Мессерер; история артистического клана на фоне революций, войн, арестов и театральных премьер, написанная младшим из рода, Азарием Михайловичем Плисецким. Перед глазами читателя проходит золотой век русского и мирового балета: великая Галина Уланова, легендарная создательница кубинского балета Алисия Алонсо,...
Алексей Казакевич, эксперт по диджитализации бизнеса, рассказывает, как сделать интернет-магазин более эффективным и прибыльным, а жизнь покупателей — лучше. Далеко не каждое взаимодействие с интернет-магазинами оставляет у клиента приятные воспоминания. Цель книги — показать, почему это происходит и как такого не допустить. Если у вас уже есть клиенты или вы только строите наполеоновские планы по...
Издательство:
Альпина Паблишерз
Дата выхода: декабрь 2018
Оставить комментарий