Проблема Борсука. Учебное пособие
Код 4607300
- 260 кб
- ноябрь 2015
![]() |
Код 4607300
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для...
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них – это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.
Александр Валентинович Амфитеатров (1862-1938) - известный журналист и писатель своего времени, его прозу можно с уверенностью отнести к литературе исконно русской и талантливой. Роман «Гнездо» является самым известным из неоконченной автором хроники «Сестры», в которой прослеживается удивительная судьба актрисы Марьи Павловны Урошич. Каждый из жизненных этапов главной героини - юношество, неудачное...
Издательство:
Т8
Дата выхода: март 2018
Цитата «Трудно ли научиться маркетингу? Хорошая новость: его можно изучить за один день. Плохая новость: его можно изучать всю жизнь». Филип Котлер О чем книга «Маркетинг по Котлеру: Как создать, завоевать и удержать рынок » О маркетинге, а именно о 80 ключевых понятиях, или концепциях, эффективного маркетинга, их содержании и значении для современного бизнеса. Автор собрал и переосмыслил...
Издательство:
Альпина Паблишер
Дата выхода: январь 2018
Перед вами книга, которая заменит дорогие курсы по Таро и сэкономит вам годы обучения. Больше не нужно зубрить по 10—15 значений каждого из 78 арканов, брать готовые расклады из интернета, формулировать бесполезные размытые вопросы. "ТАРО-практикум" — одновременно и самоучитель, и рабочая тетрадь. С помощью него вы сможете: • делать точные и грамотные расклады, чтобы помогать себе и другим; •...
Издательство:
АСТ
Дата выхода: март 2024
"Страну коров" мог бы написать Томас Пинчон, если бы ему пришлось полгода поработать в маленьком колледже. Пирсон словесной эквилибристикой и игрой со смыслами заставляет читателя мычать от удовольствия. Чарли приезжает в колледж Коровий Мык, где он еще не знает, чем ему, координатору особых проектов, предстоит заниматься. Задачи, кажется, предельно просты – добиться продления аккредитации для колледжа...
Издательство:
Эксмо
Дата выхода: апрель 2018
ISBN: 978-5-4335-1096-8
Издательство:
НИГМА
Дата выхода: июнь 2024
Оставить комментарий