Проблема Борсука. Учебное пособие
Код 4607300
- 260 кб
- ноябрь 2015
![]() |
Код 4607300
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для...
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них – это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.
Почему трудно быть собой на первом свидании или на собеседовании у работодателя? Потому что усердие и упорство в этих случаях вредны. Нередко нам говорят: "работай до изнеможения", "изо всех сил старайся забыть", "слушай внимательно". По мнению канадского востоковеда и психолога, это ужасные советы. На материале древнекитайской философии и современной когнитивистики он показывает, как важно быть...
Издательство:
Corpus
Дата выхода: август 2017
В книге "Краткая история всего на свете" собраны самые интересные ответы на самые необычные вопросы об окружающем мире, животных, истории, музыке, технике и географии. Какая страна занимает 13 000 островов? Кто придумал оперу? Почему нот семь? Какая сова охотится при свете солнца? Когда появился простой карандаш? Правда ли, что в Колизее был лифт? Эта книга порадует любого почемучку, дав ответы на многие...
Издательство:
АСТ
Дата выхода: июль 2019
Леонид Юзефович — писатель, историк, лауреат премий “Большая книга” и “Национальный бестселлер”. Автор романов “Казароза” и “Журавли и карлики”, историко-документальных книг “Самодержец пустыни” о бароне Унгерне и “Зимняя дорога. Генерал А.Н.Пепеляев и анархист И.Я.Строд в Якутии”. В книге “Маяк на Хийумаа” собраны рассказы разных лет, в том числе связанные с многолетними историческими...
Издательство:
АСТ
Дата выхода: декабрь 2018
Осень в лесу — пора собирать урожай. Орехи и семена уже собраны. Отправляемся копать батат — сладкую картошку вместе с очаровательным семейством мышат из книг японского художника Кадзуо Ивамура. Непростое это дело, когда корень батата большой и прячется глубоко под землей! Но все возможно, когда вся семья — и маленькие, и большие — трудятся вместе. И какой красивый лет вокруг, и какой вкусный ужин из...
Издательство:
Самокат
Дата выхода: июль 2019
Эта книга научит вас, как создавать интеллектуальные системы от начала до конца и использовать машинное обучение на практике. Вы узнаете, как эффективно применять свои навыки разработки программного обеспечения, науки о данных, машинного обучения и управления проектами. Книга основана на более чем десятилетнем опыте создания интеллектуальных систем, которые обеспечивают сотни миллионов...
Издательство:
ДМК
Дата выхода: август 2019
Оставить комментарий