Излагается основанная на решетках алгебраическая теория, которая предназначена для моделирования и управления знаниями в интеллектуальных системах продукционного типа. Многие модели в информатике имеют продукционный характер, а структуры представления информации, как правило, являются иерархическими. Предложенная теория адекватно отражает вторичные продукционные связи в иерархических системах...
Можно ли уничтожить и нужно ли уничтожать ставшие, увы, традиционными (хотя, как видим, и не столь древние!) границы между гуманитарными, естественными и математическими науками? Об этом я не берусь судить. Но вот разрушить барьеры между представителями этих наук, между лириками и физиками, между гуманитариями и математиками – это представляется и привлекательным, и осуществимым.
В книге приводятся многочисленные примеры математического моделирования реальной действительности, доступные для понимания и осознания на школьном уровне изучения математики. Книга предназначена для старшеклассников, выбирающих направление своего профессионального образования и склонных разобраться в том, какова действительная роль математики в науке и практике. Эта книга будет полезна также...
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
Сборник содержит статьи известных ученых о некоторых выдающихся достижениях математики ХХ века и об их последующем развитии и влиянии. Выбор тем и акцентов определяется самими авторами и поэтому более связан с интересами ряда математиков Ленинградской-Петербургской математической школы.
В данный сборник вошли материалы выездных школ по подготовке команды Москвы на Всероссийскую олимпиаду. Материалы сборника могут использоваться как школьниками для самостоятельных занятий, так и преподавателями. В большинстве материалов сборника приведены дававшиеся на занятиях задачи, а также решения или указания к ключевым задачам.
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.
Сборник продолжает (с 1988 г.) математическую направленность всемирно известной серии «Проблемы кибернетики». В сборник включены оригинальные и обзорные статьи по магистральным направлениям мировой науки, содержащие новейшие результаты фундаментальных исследований. Авторами сборника являются в основном известные специалисты, часть статей написана молодыми учеными, получившими в последнее время яркие...
Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг друга: интегральные преобразования, вариационное исчисление, специальные функции, асимптотические методы, сплайны, рациональные аппроксимации. Книга...
Блестящая и озорная книжка-рассказ о современных математических состязаниях. В книге приводится целый ряд сложных и серьезных математических задач, часть из которых представляет собой открытие научных проблем. Изящные и доступные авторские комментарии к задачам превращают эту книгу в увлекательное чтение, доставляющее настоящее эстетическое наслаждение как своим математическим содержанием, так и...
В книге приведены результаты по классическим разделам теории автоматического управления: устойчивости, управляемости и наблюдаемости. Книга содержит как параграфы, содержащие основные положения соответствующих разделов, так и многочисленные задачи по теории автоматического управления и смежным вопросам. При этом задачи в большинстве своем носят скорее теоретический характер, они фактически...
Изложены основные сведения из начальных разделов курса математического анализа для втузов – «Введение в анализ», «Основы дифференциального исчисления функций одной переменной», «Методы интегрирования функций одной переменной», «Числовые ряды». Приведены краткая теория, типовые примеры и задачи для самостоятельного решения. Предложены алгоритмы методов решения различных классов задач. Пособие...
В монографии впервые представлена в обобщенном виде математическая теория виртуализации, не имеющая аналогов в мире как в области прикладной математики, так и в исследованиях компьютерно-информационной технологии. Под термином «виртуализация» понимается решение задач на компьютерных или виртуальных моделях в отличие от решений с применением физических моделей или математических уравнений. В...
Монография посвящена изучению поляронных эффектов в двухэлектронных системах теории биполяронов большого радиуса, D–центров, обменно-связанных пар, межполяронного взаимодействия и косвенных взаимодействий примесных центров через поля элементарных возбуждений кристаллической решетки. Проанализированы различия между двухцентровой и одноцентровой моделями континуального биполярона в изотропных и...
Представлены оригинальные результаты в области математического и численного моделирования механического поведения разнопрочных и сыпучих сред. С помощью предлагаемых моделей определялись зоны локализации деформаций. Исследованы процессы распространения упругих и упругопластических волн в разрыхленных средах. Построены модели смешанного типа, описывающие течение сыпучих материалов при наличии...
Рассмотрены математические модели необратимых процессов поляризации и переполяризации сложных сегнетокерамических элементов. Предложены методы решения нелинейных и необратимых задач пластичности и поляризации поликристаллических сегнетоэлектрических материалов. Рассмотрены численные алгоритмы расчета остаточных полей поляризации и деформации. Решены некоторые задачи по определению физических...
Монография посвящена теоретическим исследованиям в области моделирования внутренней структуры и процессов нелинейной фильтрации однородных жидкостей в насыщенной капиллярно–пористой среде. Излагаются сведения об основных феноменологических закономерностях процессов переноса массы, методах оценки эффективных показателей и эмпирических характеристиках пористой среды. Рассматриваются методы...
Монография посвящена методам разностно-дальномерного местоопределения. Приведен современный математический аппарат для решения задач одномоментной дальномерной навигации. Настоящая книга адресована инженерам-разработчикам современных измерительных систем, а также математикам, интересующимся вопросами измерений и, в частности, навигации. Книгу можно использовать в качестве учебного пособия по...
В книге, посвященной динамично развивающемуся направлению современной механики деформируемого твердого тела – механике трещин, приводятся новые решения как классических задач механики разрушения, так и новых задач, полученные в самое последнее время. Подробно исследуются с помощью новых подходов (метод конформных отображений) классические краевые задачи линейной механики разрушения о напряженном...
В монографии рассматривается решение комплексной проблемы динамики и прочности, связанной с разработкой и развитием аппарата математического и компьютерного моделирования нелинейных волновых процессов взаимодействия деформируемых тел с грунтовыми средами. В книге приведены методы идентификации параметров математических моделей динамического деформирования грунтовых сред в широком диапазоне...
В учебнике на простейшем уровне изложены необходимые экономистам основы высшей математики, на которых базируются экономико-математические методы и строятся математические модели рыночной экономики. Основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством примеров и задач из области корпоративного управления, макро- и микроэкономики с соответствующими упражнениями, контрольными...
Исследуется подготовка одиночного тектонического землетрясения – элемента сейсмического процесса. Анализируются общие черты явления, детализация проводится неглубоко, но не исключается возможность произвольно глубокой физической детализации. Ведущими признаются механические процессы, которые инициируют проявление актов иной физической природы. Сформулированы постулаты и основные принципы...
Рассматриваются физические, математические и численные модели взаимодействия потоков столкновительной и бесстолкновительной плазмы с внесенными в них телами. Проведены обширные вычислительные эксперименты, в результате которых получены функции распределения заряженных частиц в лобовой, боковой и теневой областях обтекаемых тел; распределения концентраций заряженных частиц; профили...
В монографии изложены достижения в области математического и численного моделирования нестационарного переноса загрязняющих примесей в пограничном слое атмосферы. Выполняется разработка вычислительных моделей и соответствующих эффективных алгоритмов для задач прогноза переноса и рассеяния аэрозолей, использующих оперативную информацию метеорологического характера. Книга предназначена...