High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Nim is a two-player mathematical game of strategy in which players take turns removing objects from distinct heaps. On each turn, a player must remove at least one object, and may remove any number of objects provided they all come from the same heap. Variants of Nim have been played since ancient times. The game is said to have originated in China (it closely resembles the Chinese game of "Jianshizi", or "picking stones"), but the origin is uncertain; the earliest European references to Nim are from the beginning of the 16th century. Its current name was coined by Charles L. Bouton of Harvard University, who also developed the complete theory of the game in 1901, but the origins of the name...

ISBN: 978-6-1303-2351-6
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In geometry, the nine-point circle is a circle that can be constructed for any given triangle. It is so named because it passes through nine significant points defined from the triangle. These nine points are: * The midpoint of each side of the triangle * The foot of each altitude * The midpoint of the line segment from each vertex of the triangle to the orthocenter (where the three altitudes meet; these line segments lie on their respective altitudes) The nine-point circle is also known as Feuerbach's circle, Euler's circle, Terquem's circle, the six-points circle, the twelve-points circle, the n-point circle, the medioscribed circle, the mid circle or the circum-midcircle. Данное...

ISBN: 978-6-1303-3191-7
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Дата выхода: июль 2011

Research over the last decade has shown that nitric oxide (NO) deficiency contributes to the progression of chronic renal disease. The enzyme soluble guanylate cyclase (sGC) represents the main signaling pathway of NO via generation of cyclic guanosine monophosphate (cGMP). The expression and activity of sGC are highly regulated at the transcriptional level during the course of renal fibrosis, and correlate closely with the pathological changes from the injury over the matrix expansion toward the final progression phase. The results indicated that the pathophysiologic phenotype of NO deficiency results not only from reduced synthesis of NO, but also from the impaired subsequent production of its signaling molecule cGMP. Further...

ISBN: 978-3-8364-9390-1
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In computing, there are circumstances in which the outputs of all procedures solving a particular type of problem are statistically identical. A colorful way of describing such a circumstance, introduced by David Wolpert and William G. Macready in connection with the problems of search and optimization, is to say that there is no free lunch. Wolpert had previously derived no free lunch theorems for machine learning . Before Wolpert's article was published, Cullen Schaffer had summarized a preprint version of this work of Wolpert's, but used different terminology. Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по...

ISBN: 978-6-1303-3198-6
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Дата выхода: июль 2011

The availability of high performance computing clusters has allowed scientists and engineers to study more challenging problems. However, new algorithms need to be developed to take advantage of the new computer architecture. Since the solution of linear systems still demands most of the computational effort in many problems (such as the approximation of partial differential equation models) iterative methods and, in particular, efficient preconditioners need to be developed. In this study, we consider application of incomplete LU (ILU) preconditioners for finite element models to partial differential equations. We study two implementations of the ILU preconditioner: a stucture-based method and a threshold-based method. Since finite...

ISBN: 978-3-6391-7819-7
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Дата выхода: июль 2011

In this work, the author studies contact structures via adapted Riemannian metrics. The main observation is a relation between characteristic surfaces of contact structures and zero sets of solutions to certain subelliptic partial differential equations. This relation makes it possible to derive, under a symmetry assumption, lower bounds for the volume of the manifold supporting overtwisted or virtually overtwisted contact structures arising from a certain class of invariant curl eigenfields. Further, it has implications in the energy relaxation of this special class of fluid flows. Specifically, the author provides a counterexample to the conjecture of Etnyre and Ghrist posed in their work on hydrodynamics of contact structures....

ISBN: 978-3-8364-6220-4
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In mathematics, the Norlund–Rice integral, sometimes called Rice's method, relates the forward difference of a function to a line integral on the complex plane. As such, it commonly appears in the theory of finite differences, and also has been applied in computer science and graph theory to estimate binary tree lengths. It is named in honour of Niels Erik Norlund and Stephen Oswald Rice. Norlund's contribution was to define the integral; Rice's contribution was to demonstrate its utility by applying saddle-point techniques to its evaluation. Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии...

ISBN: 978-6-1303-3306-5
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Noether's (first) theorem states that any differentiable symmetry of the action of a physical system has a corresponding conservation law. The theorem was proved by Emmy Noether in 1915 and published in 1918. The action of a physical system is the integral over time of a Lagrangian function (which may or may not be an integral over space of a Lagrangian density function), from which the system's behavior can be determined by the principle of least action. Noether's theorem has become a fundamental tool of modern theoretical physics and the calculus of variations. A generalization of the seminal formulations on constants of motion in Lagrangian and Hamiltonian mechanics, (1788 and 1833,...

ISBN: 978-6-1305-1891-2
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! In mathematics, Noether identities characterize the degeneracy of a Lagrangian system. Given a Lagrangian system and its Lagrangian L, Noether identities can be defined as a differential operator whose kernel contains a range of the Euler–Lagrange operator of L. Any Euler–Lagrange operator obeys Noether identities which therefore are separated into the trivial and non-trivial ones. A Lagrangian L is called degenerate if the Euler–Lagrange operator of L satisfies non-trivial Noether identities. In this case Euler–Lagrange equations are not independent. Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии...

ISBN: 978-6-1305-1838-7
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Du temps de la mathematique grecque, on distinguait les problemes dont les solutions ne faisaient intervenir que des droites et des cercles dans le plan, de ceux faisant intervenir d'autres procedes (utilisation de courbes dites « mecaniques » telles la spirale d'Archimede ou les conchoides, utilisation de coniques pour les problemes dits solides...). Cette distinction est a la source de problemes celebres comme la quadrature du cercle, la trisection de l'angle et la duplication du cube. Les mathematiciens, jusqu'au XVII e siecle n'accordaient aucune realite concrete aux nombres negatifs. Il est cependant commode d'appliquer la definition, non seulement a des longueurs, mais egalement a des...

ISBN: 978-6-1325-3354-8
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Дата выхода: июль 2011

Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. Un nombre est un concept permettant d’evaluer et de comparer des quantites ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des elements par une numerotation. Souvent ecrits a l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’operations qui sont resumees par des regles de calcul. Les proprietes de ces relations entre les nombres sont l’objet d’etude de l’arithmetique, qui se prolonge avec la theorie des nombres. En l’absence d’une definition generale satisfaisante de cette notion, les mathematiques proposent plusieurs types de nombres pour exprimer des mesures...

ISBN: 978-6-1342-1642-5
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Дата выхода: июль 2011

ISBN: 978-6-1318-3741-8
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques, les nombres cardinaux, ou simplement cardinaux, generalisent les nombres entiers naturels pour pouvoir « compter » les elements d'un ensemble, meme infini. On parle du cardinal d'un ensemble, qui, dans le cas des ensembles finis, est simplement son nombre d'elements. Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после получения заказа.

ISBN: 978-6-1325-8491-5
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Nombre dual. Mathematiques, Algebre generale, Algebre associative, Nombre reel, Nombre complexe, Nombre complexe fendu, Nombre hypercomplexe, Algebre exterieure Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после получения заказа.

ISBN: 978-6-1326-3543-3
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En theorie des nombres, si est un nombre premier, un nombre -adique est un objet mathematique qui peut se concevoir comme une suite de chiffres en base , eventuellement infinie a gauche de la virgule (mais toujours finie a droite de la virgule). Avec une addition et une multiplication qui se calculent comme pour les nombres decimaux usuels, l'ensemble des nombres -adiques forme un corps note . Un nombre 2-adique est parfois appele « diadique » mais ne doit pas etre confondu avec une fraction dyadique. Un nombre 3-adique est parfois appele « triadique ». Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии...

ISBN: 978-6-1326-3377-4
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caracteriser le type d'ordre d'un ensemble bien ordonne quelconque. Comme, en linguistique, les mots premier, deuxieme, troisieme, quatrieme, etc. s'appellent des adjectifs numeraux ordinaux, et servent a preciser le rang d'un objet dans une collection, ou l'ordre d'un evenement dans une succession, Georg Cantor a ete amene (lors de ses travaux sur les series trigonometriques) a nommer de meme le concept qu'il avait introduit a cette occasion pour caracteriser le type d'ordre des ensembles qu'il rencontrait, de facon plus precise qu'en les mesurant par leur cardinalite (leur « nombre d'elements »). Данное издание...

ISBN: 978-6-1341-4507-7
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Un nombre positif est un nombre qui est superieur (superieur ou egal) a zero, comme par exemple 3 ou e. Dans le cadre des nombres complexes, positif exige implicitement reel, mais pour plus de clarte nous preferons dire « nombre reel positif ». Zero est un nombre reel positif, et est un entier naturel. Lorsqu'un nombre est positif et non nul, il est dit strictement positif. Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после получения заказа.

ISBN: 978-6-1326-3743-7
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Un nombre rationnel est, en mathematiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs. Les nombres rationnels non entiers (souvent appeles fractions) sont souvent notes a/b, ou a et b sont deux entiers relatifs (avec b non nul). On appelle a le numerateur et b le denominateur. Chaque nombre rationnel peut s'ecrire d'une infinite de maniere differente, comme 1/2=2/4=3/6=etc. Mais il existe une forme privilegiee, quand a et b n'ont pas de diviseurs communs autre que 1 (ils sont premiers entre eux). Tout nombre rationnel non nul possede exactement une seule forme de ce type avec un denominateur positif. On parle alors de fraction irreductible. Le developpement decimal...

ISBN: 978-6-1318-8987-5
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques, les nombres hyperreels constituent une extension des nombres reels usuels, permettant de donner un sens rigoureux aux notions de quantite infiniment petite ou infiniment grande ; techniquement, on utilise une ultra-puissance pour construire cette extension. Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после получения заказа.

ISBN: 978-6-1326-3390-3
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Un nombre reel est un objet mathematique qui generalise la notion de longueur et d'autres grandeurs physiques. L'ensemble des nombres reels, note R, est l'union de l'ensemble des nombres rationnels (qui peuvent s'ecrire sous forme de fraction) et de l'ensemble des nombres dont le developpement decimal est infini non periodique, tels la racine carree de 2 et . Ces derniers sont appeles nombres irrationnels. Parmi les nombres reels on distingue egalement les nombres algebriques et les nombres transcendants. Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после...

ISBN: 978-6-1325-8444-1
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques, les nombres complexes fendus sont une extension des nombres reels definis de maniere analogue aux nombres complexes (usuels). La difference-clef entre les deux est que la multiplication des nombres complexes (usuels) respecte la norme euclidienne standard (carree) : sur alors que la multiplication des nombres complexes fendus, quant a elle, respecte la norme de Minkowski ou norme lorentzienne (carree) Les nombres complexes fendus ont beaucoup d'autres noms, voir la section des synonymes ci-dessous. Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после...

ISBN: 978-6-1326-3344-6
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-meme). Cette definition exclut 1, qui n'a qu'un seul diviseur entier positif. Par opposition, un nombre non nul produit de deux nombres entiers differents de 1 est dit compose. Par exemple 6 = 2 x 3 est compose, tout comme 21 = 3 x 7 ou 7 x 3, mais 11 est premier car 1 et 11 sont les seuls diviseurs de 11. Les nombres 0 et 1 ne sont ni premiers ni composes. Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после получения заказа.

ISBN: 978-6-1325-8494-6
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Дата выхода: июль 2011

En mathematiques, les nombres surreels sont un corps qui inclut tous les nombres reels, ainsi que tous les ordinaux transfinis et leurs inverses, respectivement plus grands et plus petits que n'importe quel nombre reel positif. Les nombres surreels ont ete introduits par John Conway et popularises par Donald Knuth en 1974 dans son livre Surreal Numbers: How Two Ex-Students Turned on to Pure Mathematics and Found Total Happiness (Les nombres surreels : comment deux ex-etudiants se mirent aux mathematiques pures et trouverent le bonheur total). Les nombres pseudo-reels, egalement introduits par Knuth, sont un sur-ensemble des nombres surreels, construit avec des conditions plus faibles que ces derniers. Данное издание не...

ISBN: 978-6-1326-3530-3
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Les nombres transfinis sont des nombres exposes et etudies par le mathematicien Georg Cantor. Se basant sur ses resultats, il a introduit une sorte de hierarchie dans l'infini, en developpant la theorie des ensembles. Un nombre entier naturel peut etre utilise pour decrire la taille d'un ensemble fini, ou pour designer la position d'un element dans une suite. Ces deux utilisations correspondent aux notions de cardinal et d'ordinal respectivement. Данное издание не является оригинальным. Книга печатается по технологии принт-он-деманд после получения заказа.

ISBN: 978-6-1341-5125-2
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Дата выхода: июль 2011

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Nominal numbers (sometimes called categorical numbers) are numerals used for identification only. The numerical value is irrelevant, and they do not indicate quantity, rank, or any other measurement.The term "nominal number" is quite recent and of limited use. It appears to have originated as a usage in school textbooks derived from the statistical term "nominal data", defined as data indicating "...[m]erely statements of qualitative category of membership." This usage comes from the sense of nominal as "name".Mathematically, nominal numbering is a one-to-one function from a set of objects being named to the set of numerals: it is a function because each object is assigned a numeral, and it is...

ISBN: 978-6-1304-9492-6
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Дата выхода: июль 2011