Учебное пособие поддерживает курс по численным методам, который читается в вузах с повышенной математической подготовкой. Задачи и упражнения охватывают все основные разделы численного анализа: интерполирование функций, численное интегрирование, прямые и итерационные методы линейной алгебры, спектральные задачи, системы нелинейных уравнений, задачи минимизации функций, интегральные уравнения,...
ISBN: 978-5-397-07545-9
Издательство:
URSS
Дата выхода: июнь 2020
Задачник содержит примеры и задачи для самостоятельного решения по важнейшим разделам анализа: ряды, дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения, ряды Фурье, уравнения математической физики. Каждый параграф начинается решением типичных примеров и задач. Почти ко всем примерам и задачам даны ответы. Воспроизведено в оригинальной авторской...
Рассмотрены разнообразные задачи элементарной математики, связанные c поиском экстремальных значений функции или выбором наилучшего (оптимального) решения при заданных ограничениях (наименьшая стоимость, кратчайший путь и т.п.). Большое внимание уделено геометрическим задачам "на экстремум" и задачам с параметром, взаимосвязи различных разделов математики, связи ее с другими науками и роли этой науки...
ISBN: 5-94157-539-4
Издательство:
БХВ-Петербург
Дата выхода: январь 2005
Вторая часть содержит задачи и примеры по следующим разделам математического анализа: ряды, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения, ряды Фурье и некоторые уравнения математической физики. Почти ко всем примерам и задачам в конце задачников даны ответы. Предназначены книга для студентов пединститутов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии...
В учебном пособии приведены тексты девяти лекций, написанных автором по программе `Соросовские профессора`. Лекции посвящены фундаментальным основам нелинейной динамики систем с конечным числом степеней свободы. Рассматриваются и анализируются понятия динамической системы, устойчивости и бифуркаций, детерминированного хаоса, синхронизации, стохастического резонанса. Обсуждаются проблемы...
ISBN: 5-93972-116-8
Издательство:
НИЦ РХД
Дата выхода: январь 2002
В настоящую книгу включены четыре большие статьи А. Пуанкаре о линейных дифференциальных уравнениях и об автоморфных функциях, а также две статьи по алгебраической геометрии, ряд работ Пуанкаре по электродинамике, теории относительности, теории квантов и кинетической теории газов. Том завершается обзорами математических и естественнонаучных работ Пуанкаре, написанными им самим и другими математиками...
Академическое издание избранных трудов А. М. Ляпунова в серии "Классики науки". Замечательные исследования Ляпунова по теории дифференциальных уравнений и по вопросам устойчивости до сих пор привлекают пристальное внимание учёных. Выход данного сборника был приурочен к тридцатилетию кончины Ляпунова, и в нем представлены почти все основные направления его творчества. Воспроизведено в оригинальной...
В первую книгу вошли впервые публикуемые на русском языке основные работы Дж. фон Неймана по эргодической теории, почти периодическим функциям на группах, большой мемуар о бесконечных тензорных произведениях и др. В книге помещена также статья о математическом творчестве Неймана и библиография его трудов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1987 года (издательство "Издательство...
Во вторую книгу включен впервые публикуемый на русском языке цикл работ по теории слабозамкнутых алгебр операторов в гильбертовом пространстве (теории факторов). В кратких комментариях обсуждается современное развитие тех направлений в теории факторов, представлений групп и алгебр и др., основы которых были заложены работами Неймана. Книга рассчитана на математиков и физиков-теоретиков....
Трехтомное "Интегральное исчисление" Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений. К работе над "Интегральным исчислением" Эйлер приступил в 1759 году, а три тома были изданы с 1768 по 1770 гг. Термин "интегральное исчисление" понимался в эпоху Эйлера более широком смысле, чем теперь. Лишь небольшая часть труда Эйлера посвящена интегрированию функций; остальные...
В книге изложены классические теории Фредгольма и Гильберта — Шмидта, которые существенно дополнены изложением теории интегральных уравнений с неотрицательными ядрами и уравнений, содержащих вполне непрерывные операторы. Две главы посвящены изложению теории сингулярных уравнений — одномерных и многомерных, одна глава содержит изложение теории интегральных уравнений с почти разностным ядром и одна...
В связи с введением в курс математики средней школы темы "Интеграл" возникла потребность в соответствующем пособи для учителя. Предлагаемая брошюра содержит один из возможных вариантов изложения темы. В настоящее время, пока старшие классы занимаются по прежней программе, книга может служить пособием для факультативных занятий. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1970 года...
Трехтомное "Интегральное исчисление" Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений. К работе над "Интегральным исчислением" Эйлер приступил в 1759 году, а три тома были изданы с 1768 по 1770 гг. Термин "интегральное исчисление" понимался в эпоху Эйлера более широком смысле, чем теперь. Лишь небольшая часть труда Эйлера посвящена интегрированию функций; остальные...
Настоящий выпуск серии «Справочная математическая библиотека» посвящен интегральным преобразованиями операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Латаса, Меллипа, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Конторовича — Лебедева и др. Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу. Операционное исчисление излагается...
Трехтомное "Интегральное исчисление" Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений. К работе над "Интегральным исчислением" Эйлер приступил в 1759 году, а три тома были изданы с 1768 по 1770 гг. Термин "интегральное исчисление" понимался в эпоху Эйлера более широком смысле, чем теперь. Лишь небольшая часть труда Эйлера посвящена интегрированию функций; остальные...
Этот выпуск можно рассматривать как введение в новую область функционального анализа — интегральную геометрию и связанные с ней вопросы теории представлений. В нем разобран ряд задач интегральной геометрии в аффинном пространстве, в пространстве Лобачевского и в некоторых других, родственных ему пространствах. Методы интегральной геометрии применяются затем к построению гармонического анализа на...
После выхода первого издания появился ряд работ, продолжающих и развивающих вопросы, затронутые в настоящей книге. Часть из этих работ указана в дополнительной литературе к главе III. Во второе издание внесен ряд исправлений и некоторые дополнения, например § 7 главы I, в котором обобщается идея рассмотрения интерполяционных проблем как проблемы моментов для аналитических функций. Воспроизведено в...
Сборники статей "Итоги науки техники" охватывают достижения научной мыли в разных областях науки. Этот том 22 посвящён математическому анализу и его приложениям. Можно будет найти монографии Ванагаса В.В., Гинзбурга В.А., Манько В.И., Огневицкого В.И. и Сокачёва Е.С., а также Арабаджанян Л.Г. и Енгибарян Н.Б. В конце книги есть список дополнительной литературы для дальнейшего изучения. Воспроизведено в...
Настоящая книга имеет целью ввести читателя в круг характерных для качественных методов идей, более подробно освещая новые, еще мало разработанные вопросы. Главы I, II и частично III рассчитаны на читателя, знакомого с основами топологии, остальной материал издания не предполагает знакомства читателя с топологией и не требует предварительного изучения глав I--III. Некоторые вопросы излагаются в этой книге...
ISBN: 5-484-00351-2
Издательство:
КомКнига
Дата выхода: декабрь 2005
В книге изложены основы квантового функционального анализа, созданного в 80-90-х годах прошлого века. В настоящее время это одна из наиболее актуальных и бурно развивающихся областей функционального анализа, обильная приложениями и обладающая значительной внутренней красотой. Способ изложения, принятый в книге, отличается от используемого в большинстве статей и монографий по этой тематике. При введении...
ISBN: 978-5-94057-507-8
Издательство:
МЦНМО
Дата выхода: январь 2009
В книге рассматриваются вопросы применения математических систем "Математика" и "ВебМатематика" для преподавания и изучения математического анализа и линейной алгебры. Книга подытоживает более чем десятилетний опыт преподавания упомянутых дисциплин с использованием информационных технологий в таких московских вузах, как МИЭМ, МЭСИ и ГУ-ВШЭ. Книга содержит задачи, образцы их решения на компьютере и...
ISBN: 978-5-98227-427-4
Издательство:
Книжный дом "Университет"
Дата выхода: сентябрь 2009